半導��pnダイオードのショット雑音は�X雑音より常に3dB低いことを新発見
半導��のショット雑音が�X雑音と比べて、ほぼ3dB小さいことを、Analog Devices社のCTOオフィスのシミュレーション開発ディレクタのMike Engelhardt��が見つけた。このことを同��は東�B・��川で開かれた「LTspiceユーザーの集い2018」で��らかにした。
図1 Analog Devices社CTO Office, Director of Simulation DevelopmentのMike Engelhardt��
半導��のpn接合に順�妓�電流を流すときに2�|類の雑音を発�擇垢�。�B�^成分である�X雑音（ジョンソン雑音）と電流に��因するショット雑音である。�i�vは、絶�観a度に比例する。�B�^そのものは半導���T晶の格子振動に直�Tしており、室�aでは格子振動によって�qげられ�B�^値を�擇燹８綰vは、電流を荷電��子が運んでいるという��実による、とEngelhardt��は述べる。つまり、電流を構成する電荷キャリアが真空中や接合を横切るような場合には数えられるため、ショット雑音となる。
半導��の動作では、�X雑音とショット雑音と�埔蟷┣擦�問��になる。�埔蟷┣察�Excess noise）はその他の1/f雑音などを�T味する。SPICE�究�式では、真空中に��きる雑音やなだれ�T伏で��きる雑音は無��する。そうすると、半導��の動作中に問��となる雑音は、�X雑音とショット雑音だけと考えてよい。
Engelhardt��が�X雑音Vjohnとショット雑音Vshotについて、雑音電圧密度を���k原理���Qに基づいて���Qすると、
Vshot
-------- ＝ sqrt(n/2-R･q･Is/(2kT))
Vjohn
という式で表せることがわかった。そこで、27°C、n=1、Is=Ip、R=1kΩ、という数�Cを入れてみると、
Vshot
-------- ＝ 0.707、すなわち3dB
Vjohn
同��は、��来の�HくのSPICEプログラムは���k原理���Qが間違っていたことに気がついた。ほとんどのSPICEがpn接合を横切るショット雑音を無��していた。ショット雑音は電流がゼロなのでショット雑音は�T在しない。このため、電流がゼロの時には�X雑音が��配的になるはずなのに、�X雑音に切り��えてこなかった��図2で見るように、��来のSPICEだと不連��点が現れた。これに�瓦靴�、LTspiceはショット雑音を考慮して、図2の�uの曲線のようにスムーズが曲線を�Wく。
図2 ��来のSPICEモデルは電流ゼロで不連��になるが、LTspiceは連��的に変化する 出�Z：Analog Devices
Engelhardt��は、「�v路シミュレータはやはり�v路の現場で作るものが最高で、ソフトウエア会社が作ってもそこまでの��性は�uられない」と語り、「LTspiceはアナログ�v路の専門集団であるAnalog Devicesだからこそ、最高のモノができた」と述べている。例えば、最高のMOSFETのソルバーだとIntel社、レーダー機�_の反�oソルバーは防ﾅ研�|所、電荷光学シミュレータならSEMメーカーがそれぞれ最高のシミュレータを設��しているという��「最高のシミュレータを作れるのはそれを使う会社だ」という�e�bを崩さない。
